Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳

ブログは同人誌の一種だと思って書いてる.書きたいことを書いている.駄文注意.

\(z^{2}=i\)

\(\newcommand{\mathreal}{\mathbb{R}}\) \(z^{2}=i\) という少し思い入れのある方程式を解く. \(z^{2}=i\) の思い出 \(z^{2}=i\) の解法 その1 \(z^{2}=i\) の解法 その2 おわりに 参考になるかもしれない文献 \(z^{2}=i\) の思い出 まだ,私が高校生だ…

論理学およびその周辺領域の本

以前,次のような記事を書いた. sokrates7chaos.hatenablog.comこのブログのアクセス先の1割を占める程度には人気があるらしい*1.だが,書いてから時間が立ちすぎてしまい,また,その間にもさまざまな新しい本が出てきたこともあり,少し手直しをしたい…

シン・ウルトラマンを観て

この記事は映画『シン・ウルトラマン』を観て思ったことを書き散らしたものである.もっと凝ったタイトルにすることも考えたが,面倒なので上のようなタイトルになった(考えすぎてわけがわからなくなったとも言う). この記事は映画『シン・ウルトラマン』…

本文に直接 mathbf と書くのをやめよう 〜LaTeX 初心者よ,見栄えと構造の分離を意識せよ〜

TeX

という煽りタイトルをつければ興味を引くかなと思った.簡単な内容で申し訳ない.「そもそもお前も LaTeX 初心者だろ」と言われると「それはそう」と言うほかない.この記事は TeX & LaTeX Advent Calendar 2021 - Adventar の21日目の記事です.20日目は h…

群準同型が単射である条件のおはなし

群準同型の単射の必要十分条件でおもしろいものを知ったので記す. 補題 \( A, B \) を群,\( f\colon A \to B \) を群準同型とする. \( f^{-1}\left(1_{B} \right) = \{ 1_{A} \} \) ならば,\(f\) は単射. 証明. \(f\left( a_{0} \right) = f\left( a_{1…

基礎研究をする底辺大学院生の戯言〜聞け!男一匹が命をかけて諸君らに訴えているんだぞ!〜

おまえら、聞け。静かにせい。静かにせい。話を聞け。男一匹が命をかけて諸君に訴えているんだぞ。 いいか。それがだ、今、大学院生がだ、ここでもって立ち上がらねば、大学が立ち上がらなきゃ、日本の研究業界の復活ってものはないんだよ。諸君は永久にだね…

「実数は実在するが虚数は実在しない」とする人々へ

最近,「実数は実在するが虚数は実在しない」とする人に絡まれることが多い.控えめに言って,どれも論理的に破綻しているのであるが,いちいち指摘するのにも疲れてきたので,ここにそれらへの反論をまとめておくことにする. いくつかの用語の説明 (数学…

【備忘録】 WSL から游書体を使う方法

この記事は WSL から游書体を使う方法を備忘録として残すものである.WSL の TeX Live を常用していると, .tex 文書で游書体を使うために Windows のフォントを読み込みたくなる.その時のための設定方法を記す. Fontconfig WSL から游書体を使うための設…

ビジネス数学騒動について思うこと

"ビジネス数学"に対する批判について思うところを書くものである."ビジネス数学"が炎上してからだいぶ時間が立ってしまったが,ようやくまとまった文章にすることができた. 完全にお気持ち全開の記事なので,そういう文章が苦手な方は読まなくても大丈夫で…

もしもあなたがインチキ数学本を出版したなら......

Twitter で次のようなアンケートを取った.あなたはインチキ数学本の作者です。プロにあなたの本のインチキを指摘されましたこのとき、あなたの取るべき正しい対応はどれでしょうか— そくらてす (@7danmoroboshi) 2021年3月2日 この記事ではこのクソアンケー…

証明図の後に句読点を打ちたい話(bussproofs.sty)

TeX

最近まで知らなかった話。公式ドキュメントをしっかり読んだら一瞬で解決して心が痛くなった話とも言う. LaTeX で証明図を書くのに普段 bussproofs.sty を使っているが,証明図の後に句読点を打とうとするとうまく行かなかった. The introduction rule of …

SATySFi インストールチャレンジ in Windows Subsystem for Linux

Windows Subsystem for Linux に SATySFi をインストールをする機会がここ数週間の間になぜか複数回あった.この記事はそれらの経験からわかった Windows Subsystem for Linux に SATySFi をインストールをする方法をまとめたものである.たぶんこれが一番早…

Windows Subsystem for Linux で Texdoc を使いたいというおはなし

Windows Subsystem for Linux (以下WSL)でTexdoc を使うための方法についての記事です. 元々はLaTeX 初心者が知るべきただ一つのコマンド - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳という記事のおまけにしていたのですが,分量的に分けたほうが良いと判断したの…

【備忘録】数学英語文書まとめ

この記事は さいえんSlack Advent Calendar 2020 - Adventar の 25 日目(最終日)の記事です.24 日目は Tomoki UDA さんの担当でした. さいえんSlackは Slack を中心に活動している科学に興味がある人のためのゆる〜いコミュニティです.詳しいことは以下…

LaTeX 初心者が知るべきただ一つのコマンド

TeX

という煽りタイトルで Texdoc を紹介する記事を書く宣言を何故かしてしまったので,書きたいと思います.後悔も反省もしている.たぶんみんな妖怪かスタンド攻撃のせい. この記事は TeX & LaTeX Advent Calendar 2020 - Adventar の 24 日目の記事です.23…

ZF が矛盾した日

Twitter にて「Tychonoff の定理 が選択公理なしで証明された」という主張を見た. どのような体系で証明されたのかよくわからないが,もし,その体系が ZF の部分体系(もしくはそれと同等の証明能力を持つ体系)であって,また仮に証明されたのが事実だとす…

n回微分可能だがn階導関数が不連続になる関数

ある日, わたしが 「微分可能だけど導関数が不連続な関数を思いつかないよう(ノдヽ)」*1 と困っていたらある人が 「[1]のページに答えが書いてあるよ」 と教えてくれた. そこに書かれている関数を眺めていたら\(n\)回微分可能だが\(n\)階導関数が不連続にな…

分離論理入門のようなもの

この記事は https://adventar.org/calendars/4015 の12/21 の記事です. わたしは分離論理について書きました. 日本語で読める分離論理についてのある程度まとまった文書をわたしは知らないので,需要があるのではないかと思って書きました. 今回は「一階…

数学する身体を読んで

数学する身体を読んだ。 内容は次のように表現できる。 マンガ おはなし数学史 : これなら読める!これならわかる! (ブルーバックス) 作者: 仲田紀夫,佐々木ケン 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2013/11/08 メディア: Kindle版 この商品を含むブログを見…

Zorn の補題は何の補題? ―「補題」と呼ばれる定理たち―

数学の世界には慣例的に「補題」と呼ばれる"定理"がある. たとえば, Zorn の補題 Kőnig の補題 Tukey の補題 握手補題 Farkasの補題 米田の補題 などである(分野に偏りがあるのはご容赦). なぜこれらは補題と呼ばれるのか? 大学生の頃にMartin Aigner, Günte…

自然数の定義(2020/07/23更新)

自然数の定義を淡々と述べるものです. 過度な期待はしないでください. 1. 構造としての自然数の定義 1.1. ペアノの公理(オリジナルに近いもの) 空でない集合 \( \mathbb{N} \) と単射写像 \( \mathop{s}: \mathbb{N} \to \mathbb{N}\) , ある \( 0 \in \math…

自然数全体から「同様に確からしく」自然数をランダムに選ぶことができないという話

1. 導入 最近Twitter で「自然数全体から『同様に確からしく』自然数をランダムに選ぶことができる」と思っている方を見かける. 残念ながらそのような確率空間は存在しないという話を書く*1. 2.本論 まず, 数学的に確率空間を定義しよう. そのためにまず完全…

つまようじを投げて円周率を求めてみた

この記事は Math Advent Calendar 2018 - Adventar の12/19付の分の記事です(え?10日も遅れてる?......スタンド攻撃を受けているようだな). ビュフォンの針という問題をご存じだろうか? ビュフォンの針 平面上に平行線が等間隔に多数書かれている. その間隔…

【備忘録】人生で一度は証明を追いたい命題一覧

だいぶ前にTwitterで「人生で一度は証明を追いたい定理」とかいう話題が盛り上がっていた. もとツイートを探そうかお思ったんだが, 見つからなかった(←探し方が悪い)ので誰が言い始めたのかはわからないのだが, 「なるほど, 確かにそういう定理・命題・補題…

数学と比喩~CR性は崇徳院である~

数学をやっているとすごいレベルの比喩でもって数学的な概念を説明してくれる人に出会う. 最近自分の中でヒットしたのは「CR性は崇徳院」というものだ. CR性というのは"Church Rosser 性" というものである種の順序集合の性質のことである. 正確には次のよう…

文章を書くときに好きな文字数

なんか, 眠れないので久々にブログを書いてみることにする. 半年ぶりらしいけど, そんなこと気にせず書く. 文章にはひとそれぞれ向いている長さがある気がする. 基本的にTwitterに張り付いていることが多いのだが, この時のつぶやきは50文字くらいが心地よい…

人工知能全能説―—シリーズ認知の歪み1―—

最近, 「人の認知」に対する興味が日に日に増してきている. 我々は常に「認知の歪み」を受けて生きているためになかなか「ありのままの現実」ないし「ナマの真実」とでもいうべきものを知覚できない. 「認知の歪み」は思い込み, 勘違い, 錯覚etc. さまざまな…

水素水騒動を見て思うこと ——疑似科学を科学と認識する認識障害について——

今回は雑記です. まとまりのない文章になりますがご了承ください. 水素水の効能がないことが公的機関によっても保証されたようですね. 容器入り及び生成器で作る、飲む「水素水」−「水素水」には公的な定義等はなく、溶存水素濃度は様々です−(発表情報)_国民…

今日が一周年らしい~小曲36の不思議~

このブログをはじめて今日で一周年らしい. はてなブログからの通知で知った. 最近, 引っ越しやら他の雑務でドタバタしていてこのブログの存在を忘れ始めていた. なんかごめんなさい. ドタバタが収まっていないので, あまり長文は書けないが小曲として, "$36$…

数を数えて遊ぼっ! ~その0(前提知識編)~

今日の話はこちら! wreck1214.hatenablog.com 「伝道師になろう」というイベントがあります. 変な名前ですが, 宗教系のイベントではありません*1. 中身は「好きな趣味の話をして, 自分の趣味を伝道しようぜ」というオタクのオタクによるオタクのための会です…