Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳

ブログは同人誌の一種だと思って書いてる.書きたいことを書いている.駄文注意.

群論

群準同型が単射である条件のおはなし

群準同型の単射の必要十分条件でおもしろいものを知ったので記す. 補題 \( A, B \) を群,\( f\colon A \to B \) を群準同型とする. \( f^{-1}\left(1_{B} \right) = \{ 1_{A} \} \) ならば,\(f\) は単射. 証明. \(f\left( a_{0} \right) = f\left( a_{1…