このブログは MathJax (MathJax | Beautiful math in all browsers.) で数式を表示している．はてなのデフォルトだと複数行数式が書けないなどの制約が辛いからである．ただ，MathJax で不等号を出すときには注意が必要である．"" が HTML のタグに使われて…

同じように自然数のペア全体の集合を適切な同値関係で割ることで整数全体の集合を構成してみよう(練習問題)— 任意の理論は完全 (@7danmoroboshi) 2023年2月20日 という問題を出したので，それの想定回答をここに記す．\(\newcommand{\mathnat}{\mathbb{N}}\)…

むしゃくしゃしたので，数学での「公理(Axiom)」について語ろうと思う．雑多な文章の寄せ集めで，特にオチがあるわけではないので，そういうのが苦手な人は回れ右して帰ると良い． 「公理」の２つの用法 「公理」に正しさ？ 公理と対象の存在 どのような命題…