この記事は https://adventar.org/calendars/4015 の12/21 の記事です． わたしは分離論理について書きました． 日本語で読める分離論理についてのある程度まとまった文書をわたしは知らないので，需要があるのではないかと思って書きました． 今回は「一階…

数学する身体を読んだ。 内容は次のように表現できる。 マンガ おはなし数学史 : これなら読める！これならわかる！ (ブルーバックス) 作者: 仲田紀夫,佐々木ケン 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2013/11/08 メディア: Kindle版 この商品を含むブログを見…

数学の世界には慣例的に「補題」と呼ばれる"定理"がある. たとえば, Zorn の補題 Kőnig の補題 Tukey の補題 握手補題 Farkasの補題 米田の補題 などである(分野に偏りがあるのはご容赦). なぜこれらは補題と呼ばれるのか? 大学生の頃にMartin Aigner, Günte…

自然数の定義を淡々と述べるものです. 過度な期待はしないでください. 1. 構造としての自然数の定義 1.1. ペアノの公理（オリジナルとは異なる書き方をしている） 空でない集合 \( \mathbb{N} \) と単射写像 \( \mathop{s}: \mathbb{N} \to \mathbb{N}\) , …

1. 導入 最近Twitter で「自然数全体から『同様に確からしく』自然数をランダムに選ぶことができる」と思っている方を見かける. 残念ながらそのような確率空間は存在しないという話を書く*1. 2.本論 まず, 数学的に確率空間を定義しよう. そのためにまず完全…