自然数の定義を淡々と述べるものです. 過度な期待はしないでください. 1. 構造としての自然数の定義 1.1. Dedekind による定義 空でない集合 \( \mathbb{N} \) と単射写像 \( \mathop{s}: \mathbb{N} \to \mathbb{N}\) , \( 0 \in \mathbb{N} \) が次のI), I…

1. 導入 最近Twitter で「自然数全体から『同様に確からしく』自然数をランダムに選ぶことができる」と思っている方を見かける. 残念ながらそのような確率空間は存在しないという話を書く*1. 2.本論 まず, 数学的に確率空間を定義しよう. そのためにまず完全…