Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳

思考の流し台. 駄文注意. 数学以外の話も多い.

今日が一周年らしい~小曲36の不思議~

 このブログをはじめて今日で一周年らしい. はてなブログからの通知で知った. 

 最近, 引っ越しやら他の雑務でドタバタしていてこのブログの存在を忘れ始めていた. なんかごめんなさい. 

 

 ドタバタが収まっていないので, あまり長文は書けないが小曲として, "$36$"という数字について簡単に書こうと思う. 特にオチもないので, 読み流していただければ幸いです. 

 

 遠い昔, 小学生の頃に読んだ本——題名は忘れてしまった——によると"$36$"は「聖なる数」らしい. 曰くいろんな分解ができるからだそうだ. 覚えている限りでも少し並べてみよう. 

 

\begin{align*}36&=1+2+3+4+5+6+7+8 \\ &=1+3+5+7+9+11 \\ &=1^2\times 2^2 \times 3^2 \\ &=1^3+2^3+3^3 \\ &=(1+2+3)^2 \\ &=(1\times 2 \times 3)^2 \end{align*}

 ふむ, 他にもありそうだが, こんなものか. うろ覚えでもこれだけ覚えている限り, 子供心にかなりの衝撃を与えたようである. 自分の数学好きの原点はここにあるのかもしれない. 

 

 分解がきれいだから「聖なる数」という感覚*1はよくわからないが, とてもおもしろい. いったい何の本で読んだのだろうか?

 他にも似たような分解できる数がないかと思いを巡らしてみるが, $1+2+3=1\times 2\times 3$というのがかなり効いているので, なかなか見つからない. うーん, 難しいなぁ. 

*1:もしかすると, 完全数$6$の二乗だからかもしれない. これまたうろ覚えだが, ピタゴラスの提唱らしいのでその可能性は高い.